Question

已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

∵l=20-2r，
∴S=

1

2

lr
=

1

2

（20-2r）•r
=-r²+10r
=-（r-5）²+25
∴当半径r=5cm时，扇形的面积最大为25cm²，
此时，α=

l

r

=

20-2×5

5

=2（rad）