Question

等比数列{a_n}的前三项为x，2x+2，3x+3，则a₄=

-

27

2

．

Answer 1

分析：由题意可得，（2x+2）²=x（3x+3），解方程可求x，然后由数列的项可求公比q，进而可求a₄

解答：解：由题意可得，（2x+2）²=x（3x+3）
，x²+5x+4=0
x=-1或x=-4
当x=-1时，数列的项分布为：-1，0，0不是等比数列
当x=-4时，数列的项分布为：-4，-6，-9，等比数列的公比为-

3

2

a₄=a₁q³=-4×(-

3

2

) 3=-

27

2

故答案为：-

27

2

点评：本题主要考察了等比中项的应用，等比数列的通项公式的应用，属于基础试题．