Question

如图，一条宽为a的直角走廊，现要设计一辆可通过该直角走廊的矩形面平板车，其宽为b（0＜b＜a）．则该平板车长度的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先设平板手推车的长度不能超过 x米，此时平板车所形成的三角形：ADG为等腰直角三角形．连接EG与AD交于点F，利用ADG为等腰直角三角形即可求得平板手推车的长度
解答：设平板车的长度的最大值为x
由题意可得△ADG为等腰直角三角形，连接EG交AD于F，则EG==a
FG=EG-EF=
得△ADG为等腰直角三角形，AD=2AF=2FG=
故选：C

点评：本题主要考查了在实际问题中建立三角函数模型，解答的关键是由实际问题：要想顺利通过直角走廊，转化为数学问题：此时平板手推车所形成的三角形为等腰直角三角形