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（2010•石家庄二模）如图，一条宽为a的直角走廊，现要设计一辆可通过该直角走廊的矩形面平板车，其宽为b（0＜b＜a）．则该平板车长度的最大值为（　　）
分析：先设平板手推车的长度不能超过 x米，此时平板车所形成的三角形：ADG为等腰直角三角形．连接EG与AD交于点F，利用ADG为等腰直角三角形即可求得平板手推车的长度
解答：解：设平板车的长度的最大值为x
由题意可得△ADG为等腰直角三角形，连接EG交AD于F，则EG=
a
sin45°
=
2
a
FG=EG-EF=
2
a-b
得△ADG为等腰直角三角形，AD=2AF=2FG=2
2
a-2b
故选：C
点评：本题主要考查了在实际问题中建立三角函数模型，解答的关键是由实际问题：要想顺利通过直角走廊，转化为数学问题：此时平板手推车所形成的三角形为等腰直角三角形
练习册系列答案
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