题目内容
已知圆的极坐标方程为：
．（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）极坐标方程即 ρ2-4
（
+
），即 x2+y2-4x-4y+6=0．
（2）圆的参数方程为
，故 x+y=4+
（sinα+cosα）=4+2sin（α+
），由于
-1≤sin（α+
）≤1，可得 2≤x+y≤6．
解答：解：（1）
即 ρ2-4
（
+
），即 x2+y2-4x-4y+6=0．（2）圆的参数方程为 
，∴x+y=4+
（sinα+cosα）=4+2sin（α+
）．
由于-1≤sin（α+
）≤1，∴2≤x+y≤6，故x+y 的最大值为6，最小值等于 2．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆的参数方程，得到圆的参数方程为
，是
解题的关键．
（+ ），即 x2+y2-4x-4y+6=0．（2）圆的参数方程为
，故 x+y=4+（sinα+cosα）=4+2sin（α+），由于 -1≤sin（α+
）≤1，可得 2≤x+y≤6．解答：解：（1）
即 ρ2-4（+ ），即 x2+y2-4x-4y+6=0．（2）圆的参数方程为 ，∴x+y=4+（sinα+cosα）=4+2sin（α+）．由于-1≤sin（α+
）≤1，∴2≤x+y≤6，故x+y 的最大值为6，最小值等于 2．点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，圆的参数方程，得到圆的参数方程为
，是解题的关键．
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