Question

y=2sin(2x-

π

6

)在[0，

π

2

]上的最小值为

 

．

Answer 1

分析：根据正弦函数的图象和性质即可求函数的最小值．

解答：解：∵x∈[0，

π

2

]，
∴0≤2x≤π，-

π

6

≤2x-

π

6

≤π-

π

6

，
即-

π

6

≤2x-

π

6

≤

5π

6

，
∴当2x-

π

6

=-

π

6

时，函数取得最小值，
此时y=2sin（-

π

6

）=-

1

2

×2=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查三角函数的值域的确定，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键，比较基础．