Question

已知a，b，c∈R⁺，若，则

1. A.
   c＜a＜b
2. B.
   b＜c＜a
3. C.
   a＜b＜c
4. D.
   c＜b＜a

Answer 1

A
分析：对于连不等式，可先考虑部分不等式，去分母后移项，最后因式分解即可得到a＞c．同理b＞a，从而得出正确选项．
解答：
∴c（b+c）＜a（a+b）
bc+c²＜a²+ab
移项后因式分解得：
（a-c）（a+b+c）＞0
∵a，b，c∈R⁺，
∴a＞c．同理b＞a
∴c＜a＜b．
故选A．
点评：本题主要考查了不等式比较大小，对于分式形式的不等式，解答的关键是去分母后因式分解．