Question

已知数列的前项和为满足（ ）
（1）证明数列为等比数列；
（2）设，求数列的前项和

Answer 1

（1）详见解析;（2）  .

试题分析：（1）根据已知求,当时，,然后两式相减，利用,得到关于数列的递推公式，;
（2）,由形式分析，的前n项和用错位相减法求和，的前n项和用等差数列前n项和公式.
解：（1）
两式相减得:
即:
又因为
所以数列为首项为公比为的等比数列
（2）由（1）知 
所以


令      (1)
      (2)
(1)-(2)得

故:  求；2.等比数列的定义；3.错位相减法.