题目内容
下列四个函数中，既是（0，
）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是
- A.y=cos2x
- B.y=|sin2x|
- C.y=|cosx|
- D.y=|sinx|
D
分析：根据题意，利用周期排除B，利用（0，）上的增函数，排除A、C，即可推出结果．
解答：π为周期的偶函数，y=|sin2x|的周期是，排除B；
y=cos2x在（0，）上是减函数，A不正确；
y=|cosx|在（0，）上是减函数，C不正确；
故选D．
点评：本题考查正弦函数的单调性，余弦函数的单调性，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．
分析：根据题意，利用周期排除B，利用（0，
）上的增函数，排除A、C，即可推出结果．解答：π为周期的偶函数，y=|sin2x|的周期是
，排除B；y=cos2x在（0，
）上是减函数，A不正确；y=|cosx|在（0，
）上是减函数，C不正确；故选D．
点评：本题考查正弦函数的单调性，余弦函数的单调性，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
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下列四个函数中，既是（0，
）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=cos2x |
| B、y=|sin2x| |
| C、y=|cosx| |
| D、y=|sinx| |