Question

下列四个函数中，既是（0，

π

2

）上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（　　）

• A、y=cos2x
• B、y=|sin2x|
• C、y=|cosx|
• D、y=|sinx|

Answer 1

分析：根据题意，利用周期排除B，利用（0，

π

2

）上的增函数，排除A、C，即可推出结果．

解答：解：π为周期的偶函数，y=|sin2x|的周期是

π

2

，排除B；
y=cos2x在（0，

π

2

）上是减函数，A不正确；
y=|cosx|在（0，

π

2

）上是减函数，C不正确；
故选D．

点评：本题考查正弦函数的单调性，余弦函数的单调性，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．