题目内容
3．如图求由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积．
分析 先求出曲线y2=4x 和直线y=2x-4的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可．
解答 解：y2=4x与直线y=2x-4，解得曲线y2=4x 和直线y=2x-4的交点坐标为：A（1，-2），B（4，4）
选择y为积分变量
∴由曲线y2=4x 和直线y=2x-4所围成的图形的面积
S=${∫}_{-2}^{4}$（$\frac{1}{2}y+2-\frac{{y}^{2}}{4}$）dy=（$\frac{1}{4}$y2+2y-$\frac{1}{12}$y3）|-24=9
故由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积9．
点评 本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及会利用定积分求图形面积的能力．应用定积分求平面图形面积时，积分变量的选取是至关重要的，属于基础题．
练习册系列答案
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某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作．
18．实数a，b满足2a+2b=1，则函数f（x）=x2-2（a+b）x+2在[-2，2]上（ ）
| A． | 单调递增 | B． | 单调递减 | C． | 先增后减 | D． | 先减后增 |
15．某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示．
（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？
（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？
| 购买意愿强 | 购买意愿弱 | 合计 | |
| 20-40岁 | |||
| 大于40岁 | |||
| 合计 |
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
13．若正数m，n满足m+n+3=mn，不等式（m+n）x2+2x+mn-13≥0恒成立，则实数x的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞，-1}]∪[{\frac{2}{3}，+∞}）$ | B． | $（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$ | C． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{3}，+∞}）$ | D． | $（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{6}，+∞}）$ |