题目内容

若函数f（x）= $数学公式$ 为奇函数，则g（x）等于

A.
-x²-2x
B.
-x²+2x
C.
x²+2x
D.
x²-2x

B
分析：先设x＜0，则-x＞0，利用函数f（x）为奇函数得：f（-x）=（-x）²+2（-x）=-f（x）?f（x）=-x²+2x．即为g（x）的表达式．
解答：因为函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数，
所以设x＜0，则-x＞0，
f（-x）=（-x）²+2（-x）=-f（x）?f（x）=-x²+2x．
即g（x）=-x²+2x．
故选：B．
点评：本题主要考查函数奇偶性，解决本题的关键在于设x＜0，则-x＞0，利用自变量大于0对应的解析式以及奇函数的性质来求g（x）的表达式．

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若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0（　　）

A．（-2，0）∪（0，2）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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