题目内容

函数 $数学公式$ （a＞0）的定义域是

A.
[-a，a]
B.
[-a，0]∪（0，a）
C.
（0，a）
D.
[-a，0）

D
分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，求解x的取值范围后取交集即可．
解答：要使原函数有意义，则
$\text{[math]}$ ，
解①得：-a≤x≤a，
解②得：x＜0．
所以，原函数的定义域为[-a，0）．
故选D．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量x的取值集合．是基础题．

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已知函数f(x)=

，对于n∈N₊，定义f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，偶函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，
当x＞0时，g（x）=|f₂₀₀₉（x）|．
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给出下列结论：①y=1是幂函数；
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③函数f(x)=lg(x+

)是奇函数
④当a＜0时，(a2)

=a3
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是

（写出所有正确结论的编号）．

（2012•香洲区模拟）定义函数fn(x)=(1+x)n-1，x＞-2，n∈N
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（1）求证：f_n（x）≥nx；
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