题目内容

给出以下三个命题：
①若ab≤0，则a≤0，b≤0或x2+2ax+b2=0；
②在ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＜0，则方程有实数根．
其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（　　）
分析：选项①原命题为假命题，不合题意；选项②由正弦定理可知原命题正确，其逆否命题也正确，另外其逆命题“在ABC中，若A=B，则sinA=sinB”正确，故原命题的否命题也正确，符合题意；选项③原命题为假命题，不合题意．
解答：解：选项①若ab≤0，则a≤0，b≤0或x2+2ax+b2=0为假命题，不合题意；
选项②在ABC中，若sinA=sinB，则A=B，由正弦定理可知正确，其逆否命题也正确，
另外其逆命题“在ABC中，若A=B，则sinA=sinB”正确，故原命题的否命题也正确，符合题意；
选项③在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac＜0，则方程有实数根，为假命题，不合题意．
故选B
点评：本题考查命题真假的判断，以及四种命题的真假的关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出以下三个命题：
（A）已知P（m，4）是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
3
2
，则此椭圆的离心率e=
4
5
；
（B）过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一动点M，引圆O：x2+y2=b2的两条切线MA、MB，切点分别为A、B，若∠BMA=
π
2
，则椭圆的离心率e的取值范围为[
3
2
，1)；
（C）已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直线x=-1上一动点，则以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2，+∞）．
其中真命题的代号是
 
（写出所有真命题的代号）．
6、已知直线a?α，给出以下三个命题：
①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中正确的命题是（　　）
给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
①②
①②
．
①设
a
，
b
均为单位向量，若|
a
+
b
|＞1，则θ∈[0，
2π
3
)
②函数f （x）=xsinx+l，当x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2），
③已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．
给出以下三个命题：
（1）将一枚硬币抛掷两次，记事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；
（2）在命题（1）中，事件A与事件B是互斥事件；
（3）在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件．
其中真命题的个数是（　　）
给出以下三个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
③若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称．
其中正确的命题序号是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网