Question

【题目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的图象如图所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（ ）
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据函数的图象：A=1，

T=4（ ﹣ ）=π，

所以：ω= =2，

当x= 时，f（ ）=0，可得：cos（2× +φ）=0，由五点作图法可得：2× +φ= ，

解得：φ=﹣ ，

所以f（x）=cos（2x﹣ ），g（x）=cos2x．

要得到g（x）=cos2x的图象只需将f（x）的图象向左平移 个单位即可．

故选：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．