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若cos21°＋cos22°＋…＋cos289°＋cos290°的值为________．

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练习册系列答案
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若sinα
1-cos2α
+cosα
1-sin2α
=-1(α≠
kπ
2
，k∈Z)，则α所在象限是
 
．
若α，β满足
cos2(α-β)-cos2(α+β)=
1
2
(1+cos2α)(1+cos2β)=
1
3
，求tanαtanβ的值．
函数y=f（x）满足f（3+x）=f（1-x），且x1，x2∈（2，+∞）时，
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0成立，若f（cos2θ+2m2+2）＜f（sinθ+m2-3m-2）对θ∈R恒成立．
（1）判断y=f（x）的单调性和对称性；
（2）求m的取值范围．
已知函数f（x）=x3+2x，若f（cos2θ-2m）+f（2msinθ-2）＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．
设函数f（x）的定义域是R，对于任意的x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）用函数单调性的定义证明函数f（x）为增函数；
（4）若f（cos2θ+2sinθ）+f（-2m-2）≥0恒成立，求实数m的取值范围．

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