题目内容
1．已知数列{an}的前n项和${S_n}=2{n^2}+n$，则an=4n-1．分析 由数列的前n项和求得首项，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求得数列的通项公式．
解答 解：由${S_n}=2{n^2}+n$，得a1=S1=3；
当n≥2时，
${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}=2{n}^{2}+n-[2（n-1）^{2}+（n-1）]$=4n-1．
验证n=1时，上式成立，
∴an=4n-1．
故答案为：4n-1．
点评 本题考查数列递推式，训练了由数列的前n项和求数列的通项公式，关键是注意n=1时的验证，是基础题．
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