题目内容
已知是三个不同的平面，命题“”是真命题．
如果把中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题 个．
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已知圆分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M、N两点，点P为圆C上任意一点，则的最大值为__________.
已知集合，.若“”是“”的必要条件，则实数的范围是________.
已知点在正的边上，，在边上任意取一点，则“的面积恰好小于面积的一半”的概率为________.
已知数列{an}满足a1＝1，an＝logn(n+1)(n≥2，n∈N*)．定义：使乘积a1·a2·…·ak为正整数的k(k∈N*)叫作“简易数”．则在[1，2 012]内所有“简易数”的和为________.
【答案】
底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为 ．
已知正三棱柱的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从点沿表面经过棱，爬到点，蚂蚁乙从点沿表面经过棱爬到点．如图，设，，
若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则 ．
已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数________.
已知数列和满足, , .
(1) 当时,求证: 对于任意的实数,一定不是等差数列；
(2) 当时,试判断是否为等比数列；
(3) 设为数列的前项和,在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得对任意的正整数,都有?若存在,请求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
是三个不同的平面，命题“
”是真命题．中的任意两个换成直线，另一个
保持不变，在所得的所有新命题中，真命题 个． 
名校课堂系列答案名校课堂系列答案是三个不同的平面，命题“”是真命题．中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题 个． 名校课堂系列答案
分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M、N两点，点P为圆C上任意一点，则
的最大值为__________.
，
.若“
”是“
”的必要条件，则实数
的范围是________.
在正
的边
上，
，在边
上任意取一点
，则“
的面积恰好小于
的k(k∈N*)
叫作“简易数”．则在[1，2 012]内所有“简易数”的和为________.
的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从
点沿表面经过棱
，
爬到点
，蚂蚁乙从
点沿表面经过棱
，
，
．
与圆
心为
的圆
相交于
两点，且
为等边三角形，则实数
________.
和
满足
, 
, 
.
时,求证: 对于任意的实数
,
时,试判断
为数列
项和,在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数
,使得对任意的正整数
?若存在,请求出