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（2013•临沂二模）复数
i3
1+2i
（i是虚数单位）的实部是（　　）
分析：利用复数的运算法则：i3=-1，分子分母分别乘以分母的共轭复数即可得出．
解答：解：复数
i3
1+2i
=
-i(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
-2-i
5
=-
2
5
-
i
5
．
其实部为-
2
5
．
故选B．
点评：熟练掌握复数的运算法则及实部的意义是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•临沂二模）已知函数f(x)=elnx，g(x)=lnx-x-1，h(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）求函数g（x）的极大值．
（Ⅱ）求证：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
1
2
)；
（Ⅲ）对于函数f（x）与h（x）定义域内的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线．试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．
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u
=（1，sin（ωx+
π
2
）），
v
=（cos2ωx，
3
sinωx）函数f（x）=
u
•
v
-
1
2
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
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