Question

若是一组基底，向量=x•+y•（x，y∈R），则称（x，y）为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底=（1，-1），=（2，1）下的坐标为（-2，2），则在另一组基底=（-1，1），=（1，2）下的坐标为（ ）
A．（2，0）
B．（0，-2）
C．（-2，0）
D．（0，2）

Answer 1

【答案】分析：利用向量基底的定义及向量的坐标运算求出，设出在另一组基底下的坐标，利用坐标运算求出的坐标，列出方程求出．
解答：解：由已知=-2+2=（-2，2）+（4，2）=（2，4），
设=λ+μ=λ（-1，1）+μ（1，2）=（-λ+μ，λ+2μ），
则由，
∴=0+2，
∴在基底下的坐标为（0，2）．
故选D
点评：本题考查向量的坐标运算、理解题中所给的定义并解决新问题．