题目内容

函数y=
2
x-2
x-3
的定义域为
[2，3）∪（3，+∞）
[2，3）∪（3，+∞）
．
分析：令被开方数大于等于0，分母不为0，得到不等式组，求出x的范围，即为定义域．
解答：解：要使函数有意义需
x-2≥0
x-3≠0
，解得
x≥2
x≠3
，
所以函数的定义域为：[2，3）∪（3，+∞）．
故答案为：[2，3）∪（3，+∞）．
点评：本题考查求函数的定义域时开偶次方根时，要保证被开方数大于等于0．定义域的形式一定是集合或区间．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
lnx
x
在点P（1，0）处的切线方程是（　　）
有4个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=x的图象有三个公共点；
③把函数y=3sin(2x+
π
6
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是减函数．
其中真命题的序号是
①
①
（填上所有真命题的序号）．
函数y=2x+2x-2的零点所在区间为（　　）
对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上值域为[a，b]，则函数y=f（x）（x∈D）称为闭函数．按照上述定义，若函数y=
2x
为闭函数，则符合条件②的区间[a，b]可以是
[1，2]或[-2，-1]等等（答案不唯一）
[1，2]或[-2，-1]等等（答案不唯一）
．

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