题目内容

设θ∈[0，2π]，
AP1
=（cosθ，sinθ），
OP2
=（3-cosθ，4-sinθ）．则P1、P2两点间距离的取值范围是
3≤|
P1P2
|≤7
3≤|
P1P2
|≤7
．
分析：利用向量的数量积运算和三角函数的单调性即可得出．
解答：解：∵
P1P2
=
OP2
-
OP1
=（3-2cos θ，4-2sin θ），
∴|
P1P2
|2=（3-2cos θ）2+（4-2sin θ）2
=29-12cos θ-16sin θ=29-20cos（θ+α），
∴3≤|
P1P2
|≤7．
故答案为3≤|
P1P2
|≤7．
点评：熟练掌握向量的数量积运算和三角函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2011•杭州一模）设α∈(0， 
π
2
)．若tanα=
1
3
，则cosα=
3
10
10
3
10
10
．
设0≤x≤2，求当x为何值时，函数y=4x-
12
-2x+1+5取最大值，并求出最大值．
设0≤x≤2π，且|cosx-sinx|=sinx-cosx，则x的取值范围为
[
π
4
，
5π
4
]
[
π
4
，
5π
4
]
．
（2009•黄浦区二模）设α∈(0，
π
2
)，则
3+2sinαcosα
sinα+cosα
的最小值是
2
2
2
2
．
已知函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设α∈(0，
π
2
)，f（
α
2
）=
11
5
，求cosα的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网