题目内容
已知函数,当时,有最小值;
(1)求的值; (2)求满足的的集合;
(1)(2)
(1)
换元
,
有最小值
已知函数,当时有最小值8,求的值.
已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,取得极值.
① 若,求函数在上的最小值;
② 求证:对任意,都有.
已知函数,当时,有极大值
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(3)求此函数在[-2,2]上的最大值和最小值。
(本小题满分14分)
已知函数,当时,取得极小值.
(1)求,的值;
(2)设直线,曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件:
①直线与曲线相切且至少有两个切点;
②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.
试证明:直线是曲线的“上夹线”.
(3)记,设是方程的实数根,若对于定义域中任意的、,当,且时,问是否存在一个最小的正整数,使得恒成立,若存在请求出的值;若不存在请说明理由.