Question

已知平面α，β，γ，直线m，l，点A，有下面四个命题，其中正确的命题是（　　）

A．若l?α，m∩α=A则l与m必为异面直线

B．若l?α，m?β，l∥β，m∥α则α∥β

C．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

D．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n

Answer 1

分析：当A∈l时，l与m相交，可判断A；l，m均与α，β的交线平行，显然符合条件，可判断B；举出实例棱柱，化抽象为具体，可判断C；根据面面平均的性质定理，可判断D

解答：解：当A∈l时，l与m相交，故A错误；
若α，β相交，若l，m均与交线平行，显然满足l?α，m?β，l∥β，m∥α，故B错误；
若α，β，γ分别为三棱柱的三个侧面，显然满足α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，但α，β相交，故C错误；
根据在面平行的性质定理，可得若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n，故D正确
故选D．

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了空间直线与平面的位置关系，熟练掌握各种位置关系的判定方法是解答的关键．