题目内容

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组

频数

频率

10

0.25

25

2

0.05

合计

M

1

（Ⅰ）求出表中及图中的值；

（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

解：（Ⅰ）由分组内的频数是，频率是知，，

所以.   

因为频数之和为，所以，. 

.      

因为是对应分组的频率与组距的商，所以

（Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. 

（Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，

设在区间内的人为，在区间内的人为.

则任选人共有10种情况，                 

而两人都在内共有3种，

至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

练习册系列答案
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精英家教网对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：
分组 频数 频率
[10，15） 10 0.25
[15，20） 25 a
[20，25） m p
[25，30） 2 0.05
合计 M 1
（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
（2013•成都模拟）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
分组 频数 频率
[10，15） 5 0.25
[15，20） 12 n
[20，25） m p
[25，30） 1 0.05
合计 M 1
（1）求出表中m、p的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）学校决定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30）区间的学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在[25，30）区间的学生发放价值60元的学习用品，对参加活动次数在[15，20）区间的学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在[10，15）区间的学生发放价值20元的学习用品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．
（2012•湖北模拟）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此教据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：
分组 频数 频率 奖品价值（元）
[10，25） 5 0.25 20
[15，20） 12 n 40
[20，25） m p 60
[25，30） 1 0.05 80
合计 M 1
（I）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）学校决定对参加社区服务的这M名学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30），[20，25），[15，20），[10，15）区间的学生依次发放价值80元，60元、40元、20元的学习用品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
分组 频数 频率
[10，15） 9 0.45
[15，20） 5 n
[20，25） m r
[25，30） 2 0.1
合计 M 1
（1）求出表中M，r，m，n的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

本小题满分12分）

                        对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组

频数

频率

10

0．25

25

2

0．05

合计

M

1

 

 

 

（Ⅰ）求出表中及图中的值；

（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．

 

 

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