题目内容
如图所示，已知正方形
ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，GC＝2．用等体积变换求三棱锥B-EFG的高．
答案：略
解析：
解析：
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解：如图所示，连结 BD、AC，设EF、BD分别AC于H、O，连FB、GB、GH．
∵正方形 ABCD的边长为4，GC=2，E、F分别为AB、AD中点，∴ EF∥BD，且 ，
H为AO的中点． ∴ 设B点到平面EFG的距离h， ∵GC⊥平面ABCD， ∴ ∵AC⊥BD，BD∥EF，∴EF⊥AC．又GC⊥EF，∴EF⊥GH． ∵ ∴ 由 ∴ |
，
．
．易求
．
，
．
，得
．
．即三棱锥B-EFG的高为
．
练习册系列答案
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如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
（2011•丰台区二模）如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA的延长线于P1，然后以B为圆心，BP1长为半径画弧，交CB的延长线于P2，再以C为圆心，CP2长为半径画弧，交DC的延长线于P3，再以D为圆心，DP3长为半径画弧，交AD的延长线于P4，再以A为圆心，AP4长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是
，AF=1，M是线段EF的中点.
和矩形
所在的平面互相垂直,
是线段
的中点。
∥平面
与
所成的角的余弦值。