题目内容
由直线y=x+2上的一点向圆（x-3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（ ）A．4
B．3
C．
D．1
【答案】分析：确定圆心坐标和圆的半径，要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x-2的距离即为|PC|的长，然后根据半径r，PC，PM满足勾股定理即可求出此时的切线长．
解答：解：由题意，圆心C（3，-1），半径r=
，
要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小．
此时，圆心C（3，-1）到直线y=x+2的距离d=
=
∴所求的最小PM=
=4
故选A．
点评：本题的考点是直线与圆的位置关系，考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，解题的关键是找出切线长最短时的条件．
解答：解：由题意，圆心C（3，-1），半径r=
，要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小．
此时，圆心C（3，-1）到直线y=x+2的距离d=
=∴所求的最小PM=
=4故选A．
点评：本题的考点是直线与圆的位置关系，考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，解题的关键是找出切线长最短时的条件．
练习册系列答案
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由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
A、
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B、
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C、4
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D、
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