Question

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.

   （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

   （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）实数a的取值范围是

【解析】解：（Ⅰ）

①

由方程    ②

因为方程②有两个相等的根，所以，[来源:]

即 

由于代入①得的解析式

（Ⅱ）由

及

由 解得

故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是