题目内容

20．点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则2（x2+y2）的最小值是16．

分析 求出原点O到直线的距离即可得出．

解答 解：原点O到直线的距离d=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴2（x2+y2）的最小值=2×$（2\sqrt{2}）^{2}$=16．
故答案为：16．

点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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