题目内容

已知等边三角形ABC的边长为1，则
AB
•
BC
=
-
1
2
-
1
2
．
分析：由题意，等边三角形ABC的边长为1，可知两向量
BA
，
BC
模已知，夹角已知，故
AB
•
BC
易求
解答：解：由题意，等边三角形ABC的边长为1，
∴
AB
•
BC
=-
BA
•
BC
=-1×1×cos60°=-
1
2

故答案为-
1
2
点评：本题考查向量数量积的运算，熟练掌握向量数量积的计算公式是解题的关键，本题属于基本公式考查题，计算型
练习册系列答案
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如图，已知等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为
3
3
，M是AC的中点，则EM，DE所成角的余弦值等于
3
6
3
6
．
已知等边三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC的斜二测直观图的面积为（　　）
已知等边三角形ABC的高为h，它的内切圆半径为r，则r：h=1：3，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R：H=
1：4
1：4
．
已知等边三角形ABC的边长为2，⊙A的半径为1，PQ为⊙A的任意一条直径，则
BP
•
CQ
-
AP
•
CB
=
1
1
．

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