Question

16．写出椭圆4x²+y²=16的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标．

Answer 1

分析 利用椭圆方程化为标准方程，然后求解即可．

解答 解：椭圆4x²+y²=16的标准方程为：$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$，可得a=4，b=2，c=2$\sqrt{3}$．
椭圆4x²+y²=16的长轴长：8；短轴长为：4；离心率：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；焦点坐标：（0，±2$\sqrt{3}$，）；顶点坐标（±2，0）；（0，±4）．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．