题目内容

计算：(1)cos＋cos＋cos＋cos；

(2)tan10°＋tan170°＋sin1866°－sin(－606°)．

答案：
解析：

　　解：(1)原式＝(cos＋cos)＋(cos＋cos)

　　＝[cos＋cos(π－)]＋[cos＋cos(π－)]

　　＝(cos－cos)＋(cos－cos)＝0．

　　(2)原式＝tan10°＋tan(180°－10°)＋sin1866°－sin(－606°)

　　＝tan10°＋＋sin(5×360°＋66°)－sin[(－2)×360°＋114°]

　　＝tan10°－tan10°＋sin66°－sin66°＝0．


练习册系列答案
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（1）计算
sin225°+tan330°
cos(-120°)
；
（2）求证：tgx+ctgx=
2
sin2x
；
（3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的长．
（1）已知tana=
1
3
，计算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α为第二象限角，化简 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
（1）已知矩阵M=
12
21
，β=
1
7
，（Ⅰ）求M-1；（Ⅱ）求矩阵M的特征值和对应的特征向量；（Ⅲ）计算M100β．
（2）曲线C的极坐标方程是ρ=1+cosθ，点A的极坐标是（2，0），求曲线C在它所在的平面内绕点A旋转一周而形成的图形的周长．
（3）已知a＞0，求证：
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

已知，计算：

(1)cos(2π－α)；

(2)tan(α－7π)．

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