若a=log45.则2a+2-a=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若a=log₄5，则2^a+2^-a=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

分析直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：a=log₄5=log₂$\sqrt{5}$，
则2^a+2^-a=${2}^{{log}_{2}\sqrt{5}}+{2}^{{-log}_{2}\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}+\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$．

点评本题考查导数的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

12．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，满足${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n$，正项等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足b₃=8，T₂=6．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记${c_n}={a_n}•{b_n}，n∈{N^*}$，求数列{c_n}的前n项和G_n．

9．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{4-{2^x}}}}{x-1}$的定义域为{x|x≤2且x≠1}．

16．

已知函数f（x）=x²+2x|x-a|，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=-1时，在所给坐标系中作出f（x）的图象；
（Ⅱ）对任意x∈[1，2]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=-x+14图象的下方，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）+1=0在区间（-1，0）内有两个相异根，求实数a的取值范围．

6．曲线y=2sinx（0≤x≤π）与x轴围成的封闭图形的面积为4．

13．设函数f（x）=-x³+2ax²-a²x（x∈R），其中a∈R
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a=3时，求函数f（x）的极大值和极小值．

10．（1）请你举2个满足“对定义域内任意实数a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）”的函数的例子；
（2）请你举2个满足“对定义域内任意实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b）”的函数的例子；
（3）请你举2个满足“对定义域内任意实数a，b，都有f（a•b）=f（a）•f（b）”的函数的例子．

11．已知U=R，A={x|x²+px+12=0}，B={x|x²-5x+q=0}，若（∁_UA）∩B={2}，（∁_UB）∩A={4}，则A∪B=（　　）

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