题目内容

已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（其中a，b∈R），f（1）=3，则 $数学公式$ =________．

6
分析：先利用赋值法求出f²（2）与f（4）的关系，再将条件转化一下求出 $\text{[math]}$ ，从而求出所求．
解答：∵函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（其中a，b∈R），
∴f（2+2）=f（4）=f（2）f（2）=f²（2）
f（1+3）=f（4）=f（1）f（3）? $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为6．
点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，以及赋值法的应用，属于基础题．

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