题目内容
7．已知椭圆mx2+4y2=1的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则实数m等于（ ）| A． | 2 | B． | 2或$\frac{8}{3}$ | C． | 2或6 | D． | 2或8 |
分析 利用已知条件判断m的父亲，然后分类讨论求出m的值即可．
解答 解：椭圆mx2+4y2=1，显然m＞0且m≠4．
当0＜m＜4时，椭圆长轴在x轴上，则$\frac{{\sqrt{\frac{1}{m}-\frac{1}{4}}}}{{\sqrt{\frac{1}{m}}}}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，解得m=2；
当m＞4时，椭圆长轴在y轴上，则$\frac{{\sqrt{\frac{1}{4}-\frac{1}{m}}}}{{\sqrt{\frac{1}{4}}}}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，解得m=8，
故选：D．
点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，注意椭圆的两种情况，考查计算能力．
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17．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ ay≥x-3\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a的值是（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
2．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$ | B． | f（x）=$\frac{cosx}{x}$（-$\frac{π}{2}$$＜x＜\frac{π}{2}$） | ||
| C． | f（x）=$\frac{|x|}{x}$ | D． | f（x）=x2ln（x2+1） |
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 6 | B． | $\frac{20}{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | $\frac{19}{3}$ |
若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$．