题目内容

由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为（　　）
A．2
3
B．9-2
3
C．
35
3
D．
32
3
如图，由
y=2x
y=3-x2
得：
x1=-3
y1=-6
或
x2=1
y2=2
，
所以直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为
S=
1
2
×3×6-
∫-
3
-3
(x2-3)dx
+∫1-
3
(3-x2)dx-
1
2
×1×2
=8+
∫1-3
(3-x2)dx=8+（3x-
1
3
x3）
|1-3
=8+
8
3
=
32
3
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知函数:f(x)=
求f(x)dx.
矩形的任意一点落在由函数
所围成的一个封闭图形内的点所占的概率是（   ）
A．B．
C．D．
 
由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（　　）
A．
∫π0
(sinx-cosx)dx
B．
∫
π
4
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
4
(sinx-cosx)dx
C．
∫π0
(cosx-sinx)dx
D．
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx+
∫π
π
2
(sinx-cosx)dx
函数f（x）满足f（0）=0，其导函数f′（x）的图象如图，则f（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（　　）
A．
1
3
B．
4
3
C．2D．
8
3
设f（x）=
∫10
|x2-a2|dx．
（1）当0≤a≤1与a＞1时，分别求f（a）；
（2）当a≥0时，求f（a）的最小值．
图中由函数y=f（x）图象与x轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为______．注：本题答案也可以写成
∫3-3
|f(x)|dx．
设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则
∫21
f（-x）dx的值等于（　　）
A．
5
6
B．
1
2
C．
2
3
D．
1
6
不等式|x-1|≤1表示的平面区域与抛物线y2=4x组成的封闭区域的面积是______．

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