Question

为调查甲乙两个网络节目的受欢迎程度，随机选取了8天，统计上午8：00-10：00的点击量．茎叶图如图，设甲、乙的中位数分别为x₁，x₂，方差分别为D₁，D₂，则（　　）

A．x₁＜x₂，D₁＜D₂

B．x₁＞x₂，D₁＞D₂

C．x₁＜x₂，D₁＞D₂

D．x₁＞x₂，D₁＜D₂

Answer 1

分析：由茎叶图写出两组数据，分别求出两组数据的中间两数的平均数得两组数据的中位数，然后求出两组数据的平均数，代入方差公式求它们的方差．

解答：解：由茎叶图分别得到甲、乙的点击量数据为：甲65，68，70，75，77，78，82，85；乙60，65，70，72，74，81，84，94
甲、乙的中位数分别为x1=

75+77

2

=76，x2=

72+74

2

=73，
甲的平均数为

.

x1

=

1

8

(65+68+70+75+77+78+82+85)=75
乙的平均数为

.

x2

=

1

8

(60+65+70+72+74+81+84+94)=75
所以甲乙的方差分别为D1=

1

8

[(65-75)2+(68-75)2+(70-75)2+(75-75)2+(77-75)2+(78-75)2+(82-75)2+(85-75)2]
=42．
D2=

1

8

[(60-75)2+(65-75)2+(70-75)2+(72-75)2+(74-75)2+(81-75)2+(84-75)2+(94-75)2]
=

419

4

．
所以x₁＞x₂，D₁＜D₂．
故选D．

点评：本题考查了茎叶图，考查了中位数概念及方差公式，一组数据的中位数是把这组数据由小到大排列后的中间位置上的数，若含有偶数个，则是中间两数的平均数，此题是基础题．