题目内容
一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
| 轿车A | 轿车B | 轿车C | |
| 舒适型 | 100 | 150 | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
（1）求抽取的轿车中，B类轿车的数量；
（2）求z的值；
（3）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．
解：（1）设抽取的轿车中，B类轿车的数量为x，则
=
，∴x=15；
（2）抽取的轿车中，C类轿车的数量为50-10-15=25，则
，∴z=400；
（3）设所抽样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以
，
解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，分别记作S1，S2；B1，B2，B3，
则从中任取2辆的所有基本事件为（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3） （S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（ （S1，S2），（B1，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10个，
其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件：（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3） （S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（ （S1，S2），
所以从中任取2辆，至少有1辆舒适型轿车的概率为
．
分析：（1）利用分层抽样满足每个个体被抽到的概率相等，建立等式，即可求抽取的轿车中，B类轿车的数量；
（2）求出抽取的轿车中，C类轿车的数量，即可求z的值；
（3）先利用分层抽样满足每个个体被抽到的概率相等，求出抽取一个容量为5的样本舒适型轿车的辆数，利用列举的方法求出至少有1辆舒适型轿车的基本事件，利用古典概型的概率公式求出概率．
点评：本题考查分层抽样，考查求古典概型的事件的概率，确定各个事件包含基本事件的个数是关键．
=，∴x=15；（2）抽取的轿车中，C类轿车的数量为50-10-15=25，则
，∴z=400；（3）设所抽样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，所以
，解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，分别记作S1，S2；B1，B2，B3，
则从中任取2辆的所有基本事件为（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3） （S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（ （S1，S2），（B1，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10个，
其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件：（S1，B1），（S1，B2），（S1，B3） （S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（ （S1，S2），
所以从中任取2辆，至少有1辆舒适型轿车的概率为
．分析：（1）利用分层抽样满足每个个体被抽到的概率相等，建立等式，即可求抽取的轿车中，B类轿车的数量；
（2）求出抽取的轿车中，C类轿车的数量，即可求z的值；
（3）先利用分层抽样满足每个个体被抽到的概率相等，求出抽取一个容量为5的样本舒适型轿车的辆数，利用列举的方法求出至少有1辆舒适型轿车的基本事件，利用古典概型的概率公式求出概率．
点评：本题考查分层抽样，考查求古典概型的事件的概率，确定各个事件包含基本事件的个数是关键．
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一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
已知在该月生产的轿车中随机抽一辆，抽到舒适型轿车B的概率为0.075，按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求x和z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
| 轿车A | 轿车B | 轿车C | |
| 舒适型 | 100 | x | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
（1）求x和z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
（本题满分12分）
一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车有豪华型和标准型两种型号，某月生产情况如下表（单位：辆）
|
|
轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
舒适型 |
100 |
150 |
x |
|
标准型 |
300 |
450 |
600 |
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（I）求x的值；
（I）列出所有基本事件，并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.