Question

已知4x²-mx+1可变为（2x-n）²的形式，则m-n=（　　）

A．4

B．3

C．-3

D．±3

Answer 1

分析：此题考查了配方法，解此题时要注意一次项系数为二次项系数与常数项的平方根的积的二倍，还要注意完全平方式有两个，所以一次项系数有两个且互为相反数．

解答：解：∵（2x-n）²=4x²-4nx+n²=4x²-mx+1
所以

m=4n n2=1

解得

m=4 n=1

或

m=-4 n=-1

．则m-n=3或-3
故答案为 D

点评：本题考查了两个多项式相等的条件，考查了完全平方式和逆向思维，关键是我们能够反过来利用完全平方公式确定未知数．