Question

由曲线y=x²与x=y²所围成的曲边形的面积为______．

Answer 1

作出如图的图象…（2分）
联立

y2=x y=x2

 解得

x=0 y=0

，

x=1 y=1

…（5分）
即点O（0，0），A（1，1）．
故所求面积为：
S=

∫

10

(

x

-x2)dx
=(

2

3

x

3

2

- 

1

3

x3)

|

10

=

2

3

-

1

3

=

1

3

…（10分）
所以所围成图形的面积S=

1

3

．
故答案为：

1

3

．