题目内容
已知函数(为自然对数的底)。
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)求曲线在点处的切线方程。
解:
(Ⅰ)令得,即函数的单调递减区间为
(Ⅱ)∵
∴所求切线方程为,即
(本小题共12分)已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集 上的奇函数.(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)讨论关于的方程:的根的个数;
(Ⅲ)设,证明:(为自然对数的底数).
已知函数其中为自然对数的底数, .
(1)设,求函数的最值;
(2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
已知函数.(为自然对数的底)
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在常数使得对于任意的正数恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知.函数.e为自然对数的底
(1)当时取得最小值,求的值;
(2)令,求函数在点P处的切线方程
已知函数其中为自然对数的底数
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若函数为单调函数,求实数的取值范围;
(3)若时,求函数的极小值。