Question

求函数y=x4-

1

3

x3的极值．

Answer 1

分析：由题意对于函数求导，利用极值的概念求解即可．

解答：解：y′=4x³-x²．
令y′=0，即4x³-x²=0，解得x₁=x₂=0，x3=

1

4

．
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如表：
因此，当x=

1

4

时，f（x）有极小值，且f(

1

4

)=-

1

768

．函数的极大值不存在

点评：此题重点考查了函数的极值的概念，还考查了函数的极值的求解过程及书写是要条理化．