题目内容
求函数y=x4+x-2图象上的点到直线y=x-4的距离的最小值及相应点的坐标．
【答案】分析：先根据函数解析式设出f（x）图象上任意点坐标为（x，x4+x-2），进而用点到直线的距离表示出它到l的距离判断出x=0时，距离最小．
解答：解：设（x，x4+x-2）为y=f（x）图象上任意一点，
它到l的距离
，
故距离最小距离为
上述等号当且仅当x=0时取得，
故相应点坐标为（0，-2）．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．直线与圆锥曲线的综合问题是支撑圆锥曲线知识体系的重点内容，问题的解决具有入口宽、方法灵活多样等，而不同的解题途径其运算量繁简差别很大，故此类问题能有效地考查考生分析问题、解决问题的能力，平时应加强复习．
解答：解：设（x，x4+x-2）为y=f（x）图象上任意一点，
它到l的距离
，故距离最小距离为
上述等号当且仅当x=0时取得，
故相应点坐标为（0，-2）．
点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．直线与圆锥曲线的综合问题是支撑圆锥曲线知识体系的重点内容，问题的解决具有入口宽、方法灵活多样等，而不同的解题途径其运算量繁简差别很大，故此类问题能有效地考查考生分析问题、解决问题的能力，平时应加强复习．
练习册系列答案
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