Question

已知等差数列的公差,前项和为.

(1)若成等比数列,求;

(2)若,求的取值范围.

Answer 1

【解析】

（I）∵等差数列{an}的公差d=1，且1，a1，a3成等比数列，
∴a12=1×(a1+2)       ∴a12-a1-2=0      ∴a1=-1或a1=2；
（II）∵等差数列{an}的公差d=1，且S5＞a1a9，
∴5a1+10＞a12+8a1；∴a12+3a1-10＜0     ∴-5＜a1＜2．