Question

（2012•闸北区一模）曲线y=-

4-x2

(x≤0)的长度为（　　）

• A．

  2π

  3

• B．

  3π

  2

• C．2π
• D．π

Answer 1

分析：将曲线化为圆的方程，明确所求即可得到答案．

解答：解：∵y=-

4-x2

(x≤0)，
∴y²=4-x²（x≤0，y≤0），
∴x²+y²=4．（x≤0，y≤0）
∴该曲线是以原点为圆心，2为半径的圆在第三象限的弧长．
∴弧长l=

1

4

•2π×2=π．
故选D．

点评：本题考查圆方程的综合应用，将曲线y=-

4-x2

(x≤0)化为圆的方程是关键，属于中档题．