Question

（2012•闸北区一模）方程1+x^-2=0的全体实数解组成的集合为

∅

．

Answer 1

分析：根据负指数幂的计算法则，对方程1+x^-2=0进行化简，再根据平方的性质进行求解；

解答：解：∵方程1+x^-2=0（x≠0），
∴1+

1

x2

=0，∵

1

x2

＞0，
∴1+

1

x2

＞1，不可能等于0，
∴方程1+x^-2=0无实数解，
∴方程1+x^-2=0的全体实数解组成的集合为∅，
故答案为∅；

点评：此题借助方程的根，考查空集的定义及其性质，还考查了负指数幂的性质，考查的知识点比较全面，是一道基础题；