判断函数y=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}+ln\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$的奇偶性．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．判断函数y=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}+ln\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$的奇偶性．

分析确定函数的定义域不关于原点对称，即可得出结论．

解答解：由$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$＞0，可得a＞1时，x＞0；0＜a＜1时，x＜0，
定义域不关于原点对称，故非奇非偶．

点评本题考查函数奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础．

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已知三棱锥E-ABD各个面均为直角三角形，且Rt△ADE的直角顶点为A，其中AE=AB，∠ABD=$\frac{π}{6}$，以AB为直径在平面ABD内画圆，且经过点D，任取圆上一点C（不与A，B两点重合）．
（1）求证：△BCE为直径三角形；
（2）若四边形ABCE为一个等腰梯形，且BC=1，求几何体C-BDE的体积．

10．已知sin（π-α）=-$\frac{2}{5}$，且α是第四象限角，则tanα=（　　）

$\frac{2\sqrt{21}}{21}$

-$\frac{2\sqrt{21}}{21}$

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

7．有限集合S中所有的元素的乘积称为数集S的“积数”，若集合M={$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$…，$\frac{1}{99}$，$\frac{1}{100}$}．
（1）试求M的所有子集的“积数”之和；
（2）试求M的所有偶数个元素的子集的“积数”之和．

14．在空间直角坐标系Oxy中，$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{{e}_{1}}+2\overrightarrow{{e}_{2}}-3\overrightarrow{{e}_{3}}$（$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}，\overrightarrow{{e}_{3}}$）分别是与x轴、y轴、z轴的正方向同向的单位向量），则点B的坐标为（　　）

（-$\overrightarrow{{e}_{1}}，2\overrightarrow{{e}_{2}}，-3\overrightarrow{{e}_{3}}$）

（-1，2，-3）

（1，-2，3）

4．六本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本有多少种不同的分法？

11．当m为何值时，直线l₁：（3m+1）x+（2-m）y-1=0与直线l₂：（m-2）x+（m+3）y+2=0相互垂直？

8．函数f（x）=x²-4x-lnx+4的零点个数为（　　）

14．0∈N，$\sqrt{5}$∉Q，$\sqrt{16}$∈N^*，$3\frac{1}{2}$∉ Z．