Question

已知α为第三象限的角，cosα=-

3

5

，则tan(

π

4

+α)=

 

．

Answer 1

分析：根据cosα=-

3

5

，，且α是第三象限角，由sinα=-

1-cos2α

可得sinα的值，从而求出tanα=

sinα

cosα

 的值，然后利用两角和与差的正切公式求出结果．

解答：解：∵cosα=-

3

5

，且α是第三象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=

4

3

 tan(

π

4

+α)=

1+ 4 3

1-1× 4 3

=-7
故答案为：-7．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系，求出tanα值是解题的关键．