Question

某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40 m后，望见塔在东北，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高（精确到0.1 m）.

Answer 1

分析：本题是实际问题，应先据题意作出示意图，标明边与角，再利用解三角形的知识求解.

解：作出示意图如下图，设B为塔正东方一点，AE为塔，沿南偏西60°行40 m后达C处，即BC=40，且∠CAB=135°，∠ABC=30°.在△ABC中，

，即,解得AC=20.由点A向BC作垂线AG，此时仰角∠AGE最大等于30°.

在△ABC中，由等面积BC·AG=

≈4.2 m.

答:塔高约为4.2 m.