Question

某人在塔的正东沿着南偏西60°的方向前进40m后，望见塔在东北，若沿途测得塔的最大仰角为30°，求塔高。

Answer 1

解：设B为塔正东方向一点，AE为塔， 沿南偏西60°行走40m后到达C处， 即BC=40，且∠CAB=135°，∠ABC=30°， 如图，在△ABC中， ，  ∴AC=， 由点A向BC作垂线AG，此时仰角∠AGE最大，等于30°， 在△ABC中，AC·BC·sin∠ACB， ∴， ∴在△AEG中， 塔高AE=AG·tan30°=， ∴塔高为。